问题
选择题
已知复数z=
|
答案
∵z=
=(tanθ-(tanθ-
)i-13 i
)+i，当θ=3
时，z=i是纯虚数，π 3
反之当z是纯虚数时，tanθ=
，θ=kπ+3
，k∈Z，θ未必是π 3
．π 3
所以“θ=
”是“z是纯虚数”的充分不必要条件． π 3
故选C．
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已知复数z=
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∵z=
=(tanθ-(tanθ-
)i-13 i
)+i，当θ=3
时，z=i是纯虚数，π 3
反之当z是纯虚数时，tanθ=
，θ=kπ+3
，k∈Z，θ未必是π 3
．π 3
所以“θ=
”是“z是纯虚数”的充分不必要条件． π 3
故选C．