问题
填空题
已知cotα=2，tan(α-β)=-
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答案
∵tanαcotα=1，cotα=2，
∴tanα=
，又tan（α-β）=-1 2
，2 5
则tan（β-2α）
=-tan（2α-β）
=-tan[α+（α-β）]
=-tanα+tan(α-β) 1-tanαtan(α-β)
=-
-1 2 2 5 1+
×1 2 2 5
=-
．1 12
故答案为：-1 12
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