若sinx=

1

3

成立，可得x=(π± arcsin

1

3

) +2kπ  k∈Z

说明x=arcsin

1

3

是其中的一个角，不一定刚好x=arcsin

1

3

，充分性质不一定成立

反之如果x=arcsin

1

3

成立，则sinx=sin(arcsin

1

3

)=

1

3

成立，必要性成立

故选B