问题 选择题
已知sin4θ+cos4θ=1,则sinθ+cosθ的值是(  )
A.1B.-1C.±1D.±
2
答案

sin4θ+cos4θ=(sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=1-2sin2θcos2θ=1

∴2sin2θcos2θ=0

sin 2
2
=0,

sin22θ=0

∴2θ=kπ

∴θ=

2

当k为偶数时,sinθ+cosθ=0-1=-1

当k为奇数时,sinθ+cosθ=1+0=1

故答案为±1,

故选C

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