问题
选择题
已知sin4θ+cos4θ=1，则sinθ+cosθ的值是（ ）
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答案
sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ=1-2sin2θcos2θ=1
∴2sin2θcos2θ=0
即
=0，sin 22θ 2
sin22θ=0
∴2θ=kπ
∴θ=kπ 2
当k为偶数时，sinθ+cosθ=0-1=-1
当k为奇数时，sinθ+cosθ=1+0=1
故答案为±1，
故选C