问题
计算题
（9分）如图所示，竖直平面内的光滑半圆形轨道MN的半径为R，MP为粗糙水平面．两个小物块A、B可视为质点，在半圆形轨道圆心O的正下方M处，处于静止状态．若A、B之间夹有少量炸药，炸药爆炸后，A恰能经过半圆形轨道的最高点N，而B到达的最远位置恰好是A在水平面上的落点．已知粗糙水平面与B之间的动摩擦因数为μ，求：
（1）A在轨道最高点的速度大小；
（2）B到达的最远位置离M点的距离；
（3）A与B的质量之比．
答案
（1）
（2）x=2R （3）
题目分析：（1）A恰能经过半圆形轨道的最高点 
解得 （2分）
（2）A做平抛运动，由平抛运动规律 
B到达的最远位置离M点的距离即为 x=2R （3分）
（3）炸药爆炸过程由动量守恒定律 
（1分）
A上升到N的过程，由机械能守恒定律
（1分）
对B，由动能定理 
（1分）
解得 （1分）