问题
解答题
已知cos(α-
|
答案
由cos（α-
）=π 4
（cosα+sinα）=2 2
，12 13
得到cosα+sinα=
，12 2 13
两边平方得：（cosα+sinα）2=
，288 169
∴1+2cosαsinα=
，即2cosαsinα=288 169
，119 169
∴（cosα-sinα）2=1-2cosαsinα=
，50 169
又0＜α＜
，∴cosα-sinα＞0，π 4
∴cosα-sinα=
，5 2 13
∴cos2α=cos2α-sin2α=（cosα+sinα）（cosα-sinα）=
，120 169
cos（α+
）=π 4
（cosα-sinα）=2 2
，5 13
则
=cos2α cos(α+
)π 4
×120 169
=13 5
．24 13