问题 填空题

在△ABC和△DEF中(1)AB=DE(2)BC=EF(3)AC=DF(4)∠A=∠D(5)∠B=∠E,(6)∠C=∠F从这六个条件中选取三个条件可判定△ABC与△DEF全等的方法共有______种.

答案

判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS;

①根据SSS可判定△ABC与△DEF全等的条件有:(1)+(2)+(3),共1种;

②根据SAS可判定△ABC与△DEF全等的条件有:(1)+(3)+(4),(1)+(2)+(5),(2)+(3)+(6),共3种;

③根据ASA可判定△ABC与△DEF全等的条件有:(5)+(1)+(4),(4)+(3)+(6),(5)+(2)+(6),共3种;

④根据AAS可判定△ABC与△DEF全等的条件有:(4)+(5)+(2),(4)+(5)+(3),(4)+(6)+(2),(4)+(6)+(1),(5)+(6)+(3),(5)+(6)+(2),共6种;

综上得,共有13种方法.故答案填:13.

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