对于（1），由向量垂直的充要条件得：

a

•

b

=

a

•

c

⇔

a

(

b

-

c

)  =0⇔

a

⊥

b

-

c

，说明①正确．

对于（2），若

OP

=x

OA

+y

OB

+z

OC

且x+y+z=1，则

AP

=(x-1)

OA

+y

OB

+z

OC

=y(

OB

-

OA

)+z(

OC

-

OA

)

=y

AB

+z

AC

由空间向量基本定理，得

AP

、

AB

、

AC

三个向量共面，说明点P在平面ABC内．

反之，如果点P在平面ABC内，类似地可以证明存在x，y，z∈R，

OP

=x

OA

+y

OB

+z

OC

且x+y+z=1，方法同上，因此②正确．

对于（3），若空间三个向量

a

，

b

，

c

，若

a

 ∥

b

且

b

∥

c

，但

b

是零向量，则不能满足

a

∥

c

，说明③不正确．

对于（4），若两个向量

a

， 

b

，

a

∥

b

，但若

b

=

o

但

a

不是零向量，则不存在实数λ，使

a

=λ

b

成立说明④不正确．

故选B．