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问题 选择题
在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
（1）若
a
与
b
-
c
都是非零向量，则
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要条件
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空间三个向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  则
a
∥
c

（4）对于任意空间任意两个向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
．
A．1B．2C．3D．4
答案

对于（1），由向量垂直的充要条件得：

a
•
b
=
a
•
c
⇔
a
(
b
-
c
)  =0⇔
a
⊥
b
-
c
，说明①正确．

对于（2），若

OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1，则
AP
=(x-1)
OA
+y
OB
+z
OC
=y(
OB
-
OA
)+z(
OC
-
OA
)

=y

AB
+z
AC

由空间向量基本定理，得

AP
、
AB
、
AC
三个向量共面，说明点P在平面ABC内．

反之，如果点P在平面ABC内，类似地可以证明存在x，y，z∈R，

OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1，方法同上，因此②正确．

对于（3），若空间三个向量

a
，
b
，
c
，若
a
 ∥
b
且
b
∥
c
，但
b
是零向量，则不能满足
a
∥
c
，说明③不正确．

对于（4），若两个向量

a
， 
b
，
a
∥
b
，但若
b
=
o
但
a
不是零向量，则不存在实数λ，使
a
=λ
b
成立说明④不正确．

故选B．

单项选择题

某社区居委会主任：“这位打老婆的丈夫也蛮可怜的，失业几个月了，老婆又唠叨，怪他无能，不把他逼疯才怪呢男人也需要帮助啊!” 某街道妇联主任：“话不能这么说，任何人不能因为心情不好就打老婆。”请问，居委会主任依据何种理由分析家庭暴力的问题( )

A．个人应当受到他人的尊重和关怀

B．维护弱者的权益和尊严

C．个人有责任发挥自己的能力经营好自己的生活

D．个人既受个体因素的影响，也受家庭、社区、社会等组织的影响

E．个人应尽力约束自己的行为
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单项选择题

公民，是指具有一国国籍的自然人。自然人是相对于法人而言的，是指基于出生而有生命的人，包括中国人、外国人、无国籍的人。

根据上述定义，下列属于中国公民的是（）。

A．被判处无期徒刑的中国公民

B．来华旅游的外国人

C．享有外国国籍的海外华人

D．没有户口的“黑人”
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