问题 填空题
已知sinα=
5
5
,sin(α-β)=-
10
10
,α,β均为锐角,则β等于______.
答案

∵sin(α-β)=-

10
10

∴sin(β-α)=

10
10

∵α,β均为锐角,

∴cos(β-α)=

3
10
10

cosα=

2
5
5

∴cosβ=cos[(β-α)+α]=cos(β-α)cosα-sin(β-α)cosα

=

3
10
10
×
2
5
5
+
10
10
×
5
5
=
2
2

∵β均为锐角,

∴β=

π
4

选择题
判断题