问题
填空题
已知sinα=
|
答案
∵sin(α-β)=-
,10 10
∴sin(β-α)=
,10 10
∵α,β均为锐角,
∴cos(β-α)=
,3 10 10
cosα=
,2 5 5
∴cosβ=cos[(β-α)+α]=cos(β-α)cosα-sin(β-α)cosα
=
×3 10 10
+2 5 5
×10 10
=5 5
,2 2
∵β均为锐角,
∴β=
.π 4
已知sinα=
|
∵sin(α-β)=-
,10 10
∴sin(β-α)=
,10 10
∵α,β均为锐角,
∴cos(β-α)=
,3 10 10
cosα=
,2 5 5
∴cosβ=cos[(β-α)+α]=cos(β-α)cosα-sin(β-α)cosα
=
×3 10 10
+2 5 5
×10 10
=5 5
,2 2
∵β均为锐角,
∴β=
.π 4