问题
选择题
在等比数列{an} 中，m+n=p+q（m，n，p，q∈N*） 是am•an=ap•aq 的（ ）
A．充分必要条件
B．充分且不必要条件
C．必要且不充分条件
D．既不充分又不必要条件
答案
由等比数列的性质可知m，n，p，q∈N* m+n=p+q⇒am•an=ap•aq，
反之，取等比数列{an}为常数列，对任意m，n，p，q∈N*，不需要m+n=p+q，当m+n≠p+q时，
也有am•an=ap•aq．
∴am•an=ap•aq 推不出来m+n=p+q，
∴在等比数列{an} 中，m+n=p+q（m，n，p，q∈N*） 是am•an=ap•aq 的充分且不必要条件．
故选B．