问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=
（Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）求△ABC的面积． |
答案
（Ⅰ）∵A、B、C为△ABC的内角，且B=
，cosA=π 3
＞0，所以A为锐角，则sinA=4 5
=1-cos2A 3 5
∴C=
-A2π 3
∴sinC=sin(
-A)=2π 3
cosA+3 2
sinA=1 2
；3+4 3 10
（Ⅱ）由（Ⅰ）知sinA=
，sinC=3 5
，3+4 3 10
又∵B=
，b=π 3
，3
∴在△ABC中，由正弦定理，得
∴a=
=bsinA sinB
．6 5
∴△ABC的面积S=
absinC=1 2
×1 2
×6 5
×3
=3+4 3 10
．36+9 3 50