问题
解答题
已知关x的方25x2-35x+m=0的两根为sin和cosα∈(0，
（1）m的值 （2）求sinα-cosα的值 （3）求
|
答案
（1）由题意可得sinα+cosα=
，sinα•cosα=35 25
，α∈(0，m 25
)．π 4
化简可得 1+2sinα•cosα=1+
=2m 25
，∴m=12．49 25
（2）∵α∈(0，
)，∴sinα＜cosα，π 4
∴sinα-cosα=-
=-(sinα-cosα)2
=-1- 24 25
．1 5
（3）由（1）得sinα+cosα=
，sinα•cosα=35 25
，α∈(0，m 25
)．π 4
∴sinα=
，cosα=3 5
，tanα=4 5
．3 4
∴
-sin3α 1+tanα
=sinα-cos3α sinα+cosα
-(
)33 5 1+ 3 4
=
-(3 5
)34 5
+3 5 4 5
-108 875
=55 875
．53 875