问题
选择题
对于任意实数a、b、c，给定下列四个命题，其中真命题的个数为（ ）
（1）“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
（2）“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
（3）“a＞b”是“a2＞b2”的充要条件；
（4）“a＜5”是“a＜3”的必要非充分条件．
A．1
B．2
C．3
D．4
答案
∵①中“a=b”⇒“ac=bc”为真命题，但当c=0时，“ac=bc”⇒“a=b”为假命题，故“a=b”是“ac=bc”的充分不必要条件，故①为假命题；
∵②中“a+5是无理数”⇒“a是无理数”为真命题，“a是无理数”⇒“a+5是无理数”也为真命题，
故“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件，故②为真命题；
∵③中“a＞b”⇒“a2＞b2”为假命题，“a2＞b2”⇒“a＞b”也为假命题，
故“a＞b”是“a2＞b2”的即充分也不必要条件，故③为假命题；
∵④中{a|a＜5}⊉{a|a＜3}，故“a＜5”是“a＜3”的必要不充分条件，故④为真命题．
故真命题的个数为2
故选B