问题
选择题
在△ABC中，
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答案
在△ABC中，
=sinA cosA 2cosC+cosA 2sinC-sinA
⇔2sinA•sinC-sin2A=2cosA•cosC+cos2A
⇔2sinA•sinC-2cosA•cosC=cos2A+sin2A=1
⇔-2cos（A+C）=1
⇔cos（A+C）=-1 2
⇔A+C=
=2B2π 3
⇔角A、B、C成等差数列
故
=sinA cosA
是角A、B、C成等差数列的充要条件．2cosC+cosA 2sinC-sinA
故选B．