问题
解答题
已知sin2α=
（1）求cosα的值； （2）求满足sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
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答案
（1）因为
＜α＜5π 4
，3π 2
所以
＜2α＜3π．5π 2
所以cos2α=-
=-1-sin22α
．4 5
由cos2α=2cos2α-1，所以cosα=-
．10 10
（2）因为sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
，10 10
所以2cosα（1-sinx）=-
．10 10
所以sinx=
．1 2
因为x为锐角，所以x=
．π 6