问题
填空题
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=
|
答案
由sinC=2
sinB得：c=23
b，3
所以a2-b2=
bc=3
•23
b2，即a2=7b2，3
则cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=b2+12b2-7b2 4
b23
，又A∈（0，π），3 2
所以A=
．π 6
故答案为：π 6
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=
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由sinC=2
sinB得：c=23
b，3
所以a2-b2=
bc=3
•23
b2，即a2=7b2，3
则cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=b2+12b2-7b2 4
b23
，又A∈（0，π），3 2
所以A=
．π 6
故答案为：π 6