问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cosA=
（1）求△ABC的面积． （2）若b+c=6，求a的值． |
答案
（1）由题意知，cosA=
，0＜A＜π3 5
∴sinA=
=1-cos2A
，，∵4 5
•AB
=3．AC
∴
•AB
=cbcosA=AC
bc=3，解得，bc=53 5
∴△ABC的面积S=
bcsinA=1 2
×5×1 2
=24 5
（2）由（1）知，bc=5，又∵b+c=6，
∴
或b=5 c=1 b=1 c=5
由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccosA=20
∴a=2
．5