问题 解答题
已知tan(
π
4
-α)=-
1
2
α∈(π,
3
2
π)
,求cosα-sin2α的值.
答案

由 tan(

π
4
-α)=-
1
2
,得
tan
π
4
-tanα
1+tan
π
4
tanα
=-
1
2

∴tanα=3

α∈(π,

3
2
π)

cosα=-

1
10
,sinα=-
3
10

∴cosα-sin2α=cosα-2sinααcosα=-

6+
10
10

完形填空
判断题