问题
选择题
已知ab∈R，且a、G、b成等差数列，a、H、b成等比数列，则“a=b”是“G=H”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
由题意可知：G=
，H=±a+b 2 ab
故当a=b时，不能推出
=±a+b 2
，即不能推出G=H；ab
当G=H时，即
=±a+b 2
，平方可得ab
=aba2+2ab+b2 4
即a2+2ab+b2=4ab，故a2-2ab+b2=（a-b）2=0，∴a=b
故由G=H能推出a=b
故“a=b”是“G=H”的必要不充分条件，
故选B