问题
解答题
已知△ABC与△A′B′C′中，AC=A′C′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′=110°
（1）试证明△ABC≌△A′B′C′．
（2）若将条件改为AC=A′C′，BC=B′C′，∠BAC=∠B′A′C′=70°，结论是否成立？为什么？
答案
证明：（1）如图1，作CD⊥BA于D，C'D'⊥A'B'．
∵∠BAC=∠B'A'C'=110°，∴∠CAD=∠C'A'D'=70°，
∴△ADC≌△A'D'C'（AAS），∴CD=C'D'．
在Rt△BDC与Rt△B'D'C'中，BC=B'C'，CD=C'D'．
∴Rt△BDC≌Rt△B'D'C'（HL），∴∠B=∠B'．
∴在△ABC与△A'B'C'中，∠BAC=∠B′A′C′ ∠B=∠B′ BC=B′C′
∴△ABC≌△A'B'C'（AAS）．
（2）若将条件改为AC=A'C'，BC=B'C'，∠BAC=∠B'A'C'=70°，结论不一定成立，如图2所示，△ABC与△A'B'C'中AC=A'C'，BC=B'C'，∠BAC=∠B'A'C'=70°，但△ABC与△A'B'C'显然不全等．
