某公司计划从国外引进生产摩托车的生产线，该项目分两期进行： 第一期2005年年初设备投资20000万元，当年投资当年完工投产，年产销量为1万台，销售单价1.2万元/台，单位变动成本0.6万元/台，每年固定付现经营成本为400万元，预计使用寿命为5年，预计能够收回的净残值率为原值的4%。 第二期2007年年初设备投资36000万元，当年投资当年完工投产，年产销量新增1.9万台，销售单价1.2万元/台，单位变动成本0.58万元/台，年固定付现经营成本新增760万元，预计使用寿命为5年，净残值率为原值的3%。 假设： (1)第二期项目投资决策必须在2006年年底决定； (2)生产摩托车可比公司股票价格的方差为0.09； (3)该公司适用的所得税税率为25%； (4)该公司要求的最低投资报酬率为15%(其中无风险报酬率为5%)； (5)该类设备税法规定的折旧方法为直线法，折旧年限为5年，用直线法提折旧，净残值率为原值的5%。 要求： (1)在不考虑期权的前提下，计算分析该项目第一期和第二期投资的可行性(折现率按 15%计算确定)。 (2)在考虑期权的前提下，计算分析该项目第一期和第二期投资的可行性(第二期项目设备投资额按5%折现，其余按15%的折现率折现)。
参考答案：
(1)在不考虑期权的前提下，分析该项目第一期和第二期投资的可行性：
第一期：
年折旧=20000×(1-5%)/5=3800(万元)
年息税前利润=(1.2-0.6)×10000-(400+3800)=1800(万元)
年息前税后利润=1800×(1-25%)=1350(万元)
经营期第1-4年经营净现金流量=息前税后利润+折旧
=1350+3800
=5150(万元)
净残值损失抵税=20000×(5%-4%)×25%=50(万元)
经营期第5年经营净现金流量=息前税后利润+折旧+净残值收入+净残值损失抵税
=1350+3800+20000×4%+50
=6000(万元)
净现值=5150×(P/A，15%，4)+6000×(P/S，15%，5)-20000
=5150×2.855+6000×0.4972-20000
=14703.25+2983.2-20000
=9825.82-10000
=-2313.55(万元)
第二期：
年折旧=36000(1-5%)/5=6840(万元)
年息税前利润=(1.2-0.58)×19000-(760+6840)=4180(万元)
年息前税后利润=4180×(1-25%)=3135(万元)
经营期第1-4年经营净现金流量=息前税后利润+折旧
=3135+6840
=9975(万元)
净残值损失抵税=36000×(5%-3%)×25%=180(万元)
经营期第5年经营净现金流量=息前税后利润+折旧+净残值收入+净残值损失抵税
=3135+6840+36000×3%+180
=11235(万元)
净现值=[9975×(P/A，15%，4)+11235×(P/S，15%，5)]×(P/S，15%，2) -36000(P/S，5%，2)
=(9975×2.855+11235×0.4972)×0.7561-36000×0.907
=(28478.63+5596.04)×0.7561-32652
=25763.86-32652
=-6888.14(万元)
(2)在考虑期权的前提下，分析该项目第一期和第二期投资的可行性：
在考虑期权的前提下，可以将第二期投资看作是到期时间为2年的欧式看涨期权。
第二期设备投资的36000万元是期权的执行价格，执行价格的现值(按无风险折现率折现为32652万元[=36000/(1+5%)2]；第二期设备投资的经营现金流量的现值 34074.67万元(相当于2006年底的数额)，折现到2005年年初为25763.86万元[= 34074.67/(1+5%)2]，为期权标的资产的目前价格。
根据布莱克一斯科尔斯期权定价模型计算：
=-0.5586+0.2122
=-0.3464
d2=d1-σ×
=-0.3464-0.3×1.4142
=-0.3464-0.4243
=-0.7707
通过N(0.34)=0.6331和N(0.35)=0.6368之间插值来计算N(0.3464)：
N(0.3464)=0.6331+
×(0.6368-0.6331)=0.6355
N(-0.3464)=1-N(0.3464)=1-0.6355=0.3645
通过N(0.77)=0.7794和N(0.78)=0.7823之间插值来计算N(0.7707)：
N(0.7707)=0.7794+
×(0.7823-0.7794)=0.7796
N(-0.7707)=1-N(0.7707)=1-0.7796=0.2204
C0=S0N(d1)-PV(X)N(d2)
=25763.86×0.3645-32652×0.2204
=9390.93-7196.50
=2194.43(万元)
由于第一期投资考虑期权后的净现值为-119.12万元(=-2313.55+2194.43)，因此投资第一期和第二期项目均不可行。
解析：
注意：本题是按教材的思路来做的，严格来讲这种做法不符合布莱克一斯科尔斯期权定价模型的要求，原因是期权执行价格的现值32652万元[=36000/(1+5%)2)不是按连续复利计算的，按布莱克一斯科尔斯期权定价模型的要求，期权执行价格的现值应按连续复利计算，应为32573.29万元[=36000×e-5%×2]。