∵“（x+1）（x-3）＜0”⇒“-1＜x＜3”⇒“x＜3”，

反之，“x＜3”时，“（x+1）（x-3）＜0”不一定成立．

例如：x=-2时，（x+1）（x-3）=（-1）×（-5）=5＞0，

故“（x+1）（x-3）＜0”是“x＜3”的充分不必要条件．

故选A．