问题
解答题
（1）已知α为锐角，且tanα=
（2）化简：
|
答案
（1）由α为锐角，且tanα=
，1 2
得到cosα=
=1 secα
=1 1+tan2α 2 5 5
则sin2αcosα-sinα sin2αcos2α
=2sinαcos2α-sinα 2sinαcosαcos2α
=sinα(2cos2α-1) 2sinαcosαcos2α
=sinαcos2α 2sinαcosαcos2α
=1 2cosα
=
；5 4
（2）1+sin2α-cos2α 1+sin2α+cos2α
=sin2α+(1-cos2α) sin2α+(1+cos2α)
=2sinαcosα+2sin2α 2sinαcosα+2cos2α
=2sinα(sinα+cosα) 2cosα(sinα+cosα)
=tanα．