若一次函数y=-

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限

则-

n

m

＞0，

1

n

＜0，即m＞0且n＜0

故“m＞1，且n＜1”是“一次函数y=-

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限的”的不充分也不必要条件；

“mn＜0”是“一次函数y=-

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限的”的必要但不充分条件；

“m＞0，且n＜0”是“一次函数y=-

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限的”的充要条件；

“m＜0，且n＜0”是“一次函数y=-

m

n

x+

1

n

的图象同时经过第一、三、四象限的”的不充分也不必要条件；

故选B