∵a与b互为相反数，

∴a+b=0，

∵c，d互为倒数，

∴cd=1，

∵|x-1|=2，

∴x-1=2或x-1=-2，

∴x=3或x=-1，

∵y是最大的负整数，

∴y=-1，

当x=3时，2（a+b）²⁰⁰⁴-2（cd）²⁰⁰⁵+

1

x

+y²⁰⁰³=2×0²⁰⁰⁴-2×1²⁰⁰⁵+

1

3

+（-1）²⁰⁰³=0-2+

1

3

-1=-

8

3

，

当x=-1时，2（a+b）²⁰⁰⁴-2（cd）²⁰⁰⁵+

1

x

+y²⁰⁰³=2×0²⁰⁰⁴-2×1²⁰⁰⁵+

1

-1

+（-1）²⁰⁰³=0-2-1-1=-4，

综上所述，代数式的值为：-

8

3

或-4．