（15分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距m，导轨平面与水平面成角，上端连接阻值为的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度T．质量为kg、电阻为的金属棒，以初速度从导轨底端向上滑行，金属棒在安培力和一平行于导轨平面的外力的共同作用下做匀变速直线运动，速度－时间图像如图所示．设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为．（m/s²，，），求：

（1）金属棒产生的感应电动势的最大值和电阻消耗的最大功率？

（2）当金属棒速度为向上3m/s时施加在金属棒上外力F的大小和方向？

（3）请求出金属棒在整个运动过程中外力随时间t变化的函数关系式．

“钻木取火”是通过_________的方式改变木头的内能；太阳能热水器是通过 _________的方式改变水的内能。