问题
解答题
已知
（1）sinα-cosα （2）
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答案
（1）∵
=3sinα-2cosα 4sinα-3cosα
，∴4 5
=3tanα-2 4tanα-3
，∴tanα=2．4 5
当α 是第一象限角时，sinα=
，cosα=2 5 5
，sinα-cosα=5 5
．5 5
当α 是第三象限角时，sinα=-
，cosα=-2 5 5
，sinα-cosα=-5 5
．5 5
（2）
sin2α+2 3
cos2α=1 4
=
sin2α+2 3
cos2α1 4 cos2α +sin2α
=
tan2α+2 3 1 4 1 +tan2α
．7 12