答案：D

题目分析：句意：他们建立在多年彼此开放的沟通之上的关系，将持续下去。base on  把…的基础放在(…)上,建立在……基础之上，根据句意看“多年彼此开放的沟通之上的关系”应是被建立的，故用过去分词短语，D正确。

考点: 考查非谓语动词的用法辨析。