若m,n是实数,条件甲:m<0,且n<0;条件乙:方程
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m<0,n<0时,方程
-x2 m
=1表示焦点在y轴上的双曲线,故充分性成立.y2 n
而当方程表示双曲线时∴m>0,n>0或m<0,n<0
∴由方程表示双曲线,不能推出:m<0,且n<0,∴必要性不成立.
故k>3是方程
-x2 k-3
=1表示双曲线的充分不必要条件.y2 k+3
故选A.
若m,n是实数,条件甲:m<0,且n<0;条件乙:方程
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m<0,n<0时,方程
-x2 m
=1表示焦点在y轴上的双曲线,故充分性成立.y2 n
而当方程表示双曲线时∴m>0,n>0或m<0,n<0
∴由方程表示双曲线,不能推出:m<0,且n<0,∴必要性不成立.
故k>3是方程
-x2 k-3
=1表示双曲线的充分不必要条件.y2 k+3
故选A.