下表是按一定规律排列的一组方程组．方程组1方程组2方程组3方程

问题解答题

下表是按一定规律排列的一组方程组．

方程组1

方程组2

方程组3

方程组…

方程组n

方程组

x+y=1

x-y=1

x+y=1

x-2y=4

x+y=1

x-3y=9

…

( )

方程组的解

x=( )

y=( )

x=2

y=-1

x=3

y=-2

…

( )

（1）将方程组1的解直接填入表格中；
（2）若方程组

x+y=1

x-ay=b

的解是

x=7

y=-6

，则 a=______，b=______；该方程组是（1）中所给的方程组中的第______个；
（3）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入表格中；
（4）若方程组

x+y=1

x-my=16

的解是

x=10

y=-9

，求m的值，并判断该方程组是否符合（3）中规律．

答案

（1）根据题意得：方程组1的解为

x=1

y=0

；

（2）根据题意得：a=7，b=49，该方程组是（1）中的第7个方程组；

（3）根据题意得：方程组n为

x+y=1

x-ny=n2

，解为

x=n

y=-n+1

；

（4）

x+y=1①

x-my=16②

，将x=10，y=-9代入②得：10+9m=16，

解得：m=

，

若方程组符合（3）的规律，m的值应为4，因此方程组不符合（3）的规律．