设（x-2）（x-1）＞0为命题p，x-2＞0或x-1＞0为命题q，

若p（x-2）（x-1）＞0成立，解可得x＜1或x＞2，其中当x=-1时，有x-2＞0与x-1＞0同时成立，即q不成立，若p则q为假命题；

若x-2＞0或x-1＞0成立，易得x＞1，当x=1.5时，（x-2）（x-1）＜0，即p不成立，若q则p为假命题；

故p是q的既不充分也不必要条件；

故选D．