问题
选择题
在△ABC中，2cos2
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答案
∵在△ABC中，2cos2
=3cos（A+B）+1，∴cos（A-B）+1=3cos（A+B）+1，A-B 2
∴cosAcosB+sinAsinB=3cosAcosB-3sinAsinB，∴tanAtanB=
，1 2
∴tan（A+B）=
=tanA+tanB 1-tanAtanB
=3 2 1- 1 2
，∴A+B=3
，∴∠C=π 3
，2π 3
故选C．