问题
计算题
（13分）如图所示，边长为L的正方形导线框abcd，质量为m、电阻为R，垂直纸面向外的匀强磁场区域宽度为H（H>L），磁感应强度为B. 线框竖直上抛，线框ab边向上离开磁场时的速率是进入磁场时速率的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场．不计空气阻力，整个运动过程中线框不转动.求线框向上
（1）ab边离开磁场时的速率；
（2）通过磁场过程中安培力所做的功；
（3）完全进入磁场过程中所通过横截面的电荷量．
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：（1）线框落下并匀速进入磁场时合力为零，则
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解得： ………………………………………………1分
因为从线框向上离开磁场到再次进入磁场的过程中合外力做功为零,所以ab边离开磁场时的速率
与线框匀速进入磁场时的速率
相等。即
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（2）此过程中由动能定理有
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（3）
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由以上几式解得： ……………………………………………1分