问题
选择题
已知2sin2x+cos2y=1，则sin2x+cos2y的取值范围为（ ）
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答案
∵2sin2x+cos2y=1，
∴cos2y=1-2sin2x，
∴0≤1-2sin2x≤1
∴0≤sin2x≤1 2
又sin2x+cos2y=sin2x+1-2sin2x=1-sin2x
∴sin2x+cos2y的取值范围为[
，1]1 2
故选B．
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已知2sin2x+cos2y=1，则sin2x+cos2y的取值范围为（ ）
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∵2sin2x+cos2y=1，
∴cos2y=1-2sin2x，
∴0≤1-2sin2x≤1
∴0≤sin2x≤1 2
又sin2x+cos2y=sin2x+1-2sin2x=1-sin2x
∴sin2x+cos2y的取值范围为[
，1]1 2
故选B．