问题 问答题

假设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,当X取到x(0<x<1)时,随机变量Y等可能地在(x,1)上取值.求(X,Y)的联合密度函数f(x,y);Y的密度函数fY(y),并计算概率PX+Y>1.

答案

参考答案:已知

条件“当X取到x(0<x<1)时,Y等可能地在(x,1)上取值”意味着:Y在X=x条件下,在(x,1)上服从均匀分布,即已知Y在“X=x”下的条件密度函数


所以(X,Y)的联合密度函数


边缘密度函数



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