问题
填空题
| ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是“若x，y互为相反数，则x+y=0”． ②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足||MF1|-|MF2||=4，则点M的轨迹是双曲线． ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件． ④“若-3＜m＜5则方程
⑤在四面体OABC中，
⑥椭圆
其中真命题的序号是：______． |
答案
对于①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题是“若x，y互为相反数，则x+y=0”，正确；
对于②，动点M满足||MF1|-|MF2||=4＜6=|F1F2|，符合双曲线的定义，故②正确；
对于③，在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件，正确；
对于④，“若-3＜m＜5则方程
+x2 5-m
=1是椭圆”错误，当m=1时，是圆；y2 m+3
对于⑤，由于D为BC的中点，
=OD
（1 2
+OB
）=OC
（1 2
+b
），E为AD的中点，c
=OE
（1 2
+OA
）=OD
（1 2
+a
（1 2
+b
））=c 1 2
+a 1 4
+b 1 4
，故⑤正确；c
对于⑥，由椭圆的方程与定义可知，2a=10，P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为2a-5=10-5=5，正确．
故真命题的序号是①②③⑤⑥．