问题
解答题
△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=
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答案
由cos∠ADC=
＞0，则∠ADC＜3 5
，π 2
又由知B＜∠ADC可得B＜
，π 2
由sinB=
，可得cosB=5 13
，12 13
又由cos∠ADC=
，可得sin∠ADC=3 5
．4 5
从而sin∠BAD=sin（∠ADC-B）=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=
×4 5
-12 13
×3 5
=5 13
．33 65
由正弦定理得
=AD sinB
，BD sin∠BAD
所以AD=
=BD•sinB sin∠BAD
=25．33× 5 13 33 65