问题 填空题
设0<x<
π
2
,则“xsin2x<1”是“xsinx<1”的______.
答案

因为0<x<

π
2
,所以sinx<1,故xsin2x<xsinx,

若“xsinx<1”,则“xsin2x<1”

若“xsin2x<1”,则xsinx<

1
sinx
不一定小于1

由此可知答案必要而不充分条件.

故答案为必要而不充分条件

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