问题
解答题
已知α，β都是锐角，sinα=
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答案
∵0＜α＜
，0＜β＜π 2
，sinα=π 2
，cos(α+β)=4 5 5 13
∴0＜α+β＜πcosα=
=1-sin2α
=1- 16 25
sin(α+β)=3 5
=1-cos2(α+β)
=1- 25 169 12 13
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
×12 13
-3 5
×5 13
=4 5 16 65