问题
问答题
1.设随机变量X与Y相互独立，且X的密度函数为f(x)，P{Y=a}=p，P{Y=b}=1-p(0＜p＜1)，求Z=X+Y的分布函数FZ(z)及概率密度fZ(z)；
答案
参考答案：FZ(z)=P{X+Y≤z}=P{X+Y≤a，Y=a}+P{X+Y≤z，Y=b}
=P{X≤z-a，Y=a}+P{X≤z-b，Y=b}
=P{Y=a}P{X≤z-a}+P{Y=b}P{X≤z-b}
fZ(z)=F’Z(z)=pf(z-a)+(1-p)f(z-b)．