问题
问答题
已知(X，Y)的联合密度函数
1.求常数A；(X，Y)的联合分布函数F(x，y)，并问X与Y是否独立为什么
答案
参考答案：我们通过求Z1=Y-X的分布函数(或概率密度)来证明Z1服从参数λ=1的指数分布，有两种方法：
方法1°(分布函数法) Z1=Y-X的分布函数F1(z)=P{Y-X≤Z}
当z≤0时，F1(z)=0；当z＞0时，
综上得
所以Z1=Y-X服从参数λ=1的指数分布．
方法2°(公式法) 如果(X，Y)～f(x，y)，则Z1=Y-X的概率密度
，其中
由此可知：当z≤0时f1(z)=0；当z＞0时
，所以Z1=Y-X服从参数λ=1的指数分布．
仿照上述方法我们可以求得Z2=X+Y的概率密度f2(x)．
方法1°(分布函数法) Z2=X+Y的分布函数
由f(x，y)的非零定义域知：当z≤0时F2(z)=0；当z＞0时
综上得
方法2°(公式法) 若(X，Y)～f(x，y)，则Z2=X+Y的概率密度
其中
所以当z≤0时f2(z)=0；当z＞0时
综上得
