由α∈（0，

π

2

），若sinα=

3

5

，得到cosα=

1-( 3 5 )2

=

4

5

，

则

2

cos（α+

π

4

）=

2

（

2

2

cosα-

2

2

sinα）=

4

5

-

3

5

=

1

5

．

故答案为：

1

5