问题
问答题
解题说明
要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和条件(2)后选择：
(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分
(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分
(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
(D)条件(1)充分，条件(2)也充分
(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
n=C993
(1)方程x1+x2+x3+x4=100有n组正整数解
(2)方程x1+x2+x3+x4=100有n组非负整数解
答案
参考答案：A
解析： 针对条件(1)，方程x1+x2+x3+x4=100有n组正整数解，利用隔板法，100个相同的元素中间(不含两边)有99个空隙插入三个新的元素，就可以将原来的元素分成四个部分，并且每个部分的个数都为正整数，所以，n=C993，条件(1)充分；针对条件(2)，由于是非负整数，所以先将x1，x2，x3，x4每个都放入一个，使其不为空，再根据(1)的方法求出，所以n=C953，条件(2)不充分，应选(A)。