问题
问答题
现有一批产品，其使用寿命服从参数为λ的指数分布，平均寿命(EX)为400(小时)．今从中随意取出200个产品，分装成100盒，每盒2个．如果盒中2个产品使用寿命都超过500(小时)，那么这盒产品被定为优质品，记
．
1.求Yi的分布；
答案
参考答案：首先要分析题意与随机试验，引入适当记号表示已知条件与有关的变量；其次弄清有关事件并求其相应的概率；最后按题目要求算出所有的分布．
如果用Xi表示取出的第i个元件的使用寿命，则X1，X2，…，X200相互独立且有共同的密度函数
．
记A=“优质品”=“盒中2个元件使用寿命都超过500(小时)”，则
依题意
故其分布为
P{Yi=1}=P(A)=e-2.5，P{Yi=0}=1-e-2.5．
