问题 问答题

解题说明

要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和条件(2)后选择:

(A)条件(1)充分,但条件(2)不充分

(B)条件(2)充分,但条件(1)不充分

(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

(D)条件(1)充分,条件(2)也充分

(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

圆柱的全面积与球的表面积的比是3:2。
(1)轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等
(2)侧面展开图是正方形的圆柱的高与球的直径相等

答案

参考答案:

A

解析:

设球的半径为R2,圆柱的底面半径为R1,圆柱的高为h,针对条件(1),轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则h=2R1=2R2,圆柱的全面积=2πR1222πR1(2R1)=6πR12,球的表面积=4πR22=4πR12,圆柱的全面积与球的表面积的比,条件(1)充分;针对条件(2),侧面展开图是正方形的圆柱的高与球的直径相等,则h=2πR1=2R2,圆柱的全面积=2πR12+2πR1(2πR1)=4π2R12+2πR12,球的表面积=4πR22=4π(πR1)2=4π3R12,圆柱的全面积与球的表面积的比,条件(2)不充分,应选(A)。

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