问题 解答题
在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-
4
5

(1)求sinB的值;
(2)求△ABC的面积.
答案

(1)在△ABC中,sinA=

1-cos2A
=
1-(-
4
5
)
2
=
3
5

由正弦定理,

BC
sinA
=
AC
sinB
.所以sinB=
AC
BC
sinA=
2
3
×
3
5
=
2
5

(2)cosB=

21
5
sinC=
3
21
-8
25

S△ABC=

1
2
×2×3×
3
21
-8
25
=
9
21
-24
25

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