问题 选择题
如果不等式|x-a|<1成立的充分不必要条件是
1
2
<x<
3
2
,则实数a的取值范围是(  )
A.
1
2
<a<
3
2
B.
1
2
≤a≤
3
2
C.a>
3
2
a<
1
2
D.a≥
3
2
a≤
1
2
答案

根据题意,不等式|x-a|<1的解集是a-1<x<a+1,设此命题为p,

命题

1
2
<x<
3
2
,为q;

则p的充分不必要条件是q,

即q表示的集合是p表示集合的真子集;

则有

a-1≤
1
2
a+1≥
3
2
,(等号不同时成立);

解可得

1
2
≤a≤
3
2

故选B.

选择题
填空题