问题 选择题
不等式
|a+b|
|a|+|b|
≤1
成立的充要条件是(  )
A.ab≠0B.a2+b2≠0C.ab>0D.ab<0
答案

|a+b|
|a|+|b|
≤1

∴a,b不能同时为0,即a2+b2≠0

∴|a+b|≤|a|+|b|

两边平方得2ab≤2|a||b|

不等式恒成立

故选B.

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