问题
选择题
设p:f(x)=ex+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,q:m≥0,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
由题意得f′(x)=ex+4x+m,
∵f(x)=ex+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,
∴f′(x)≥0,
即ex+4x+m≥0,
∴m≥-ex-4x>-1,
∴p不能⇒q,q⇒p
则p是q的必要不充分条件,
故选B.