问题 选择题

设p:f(x)=ex+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,q:m≥0,则p是q的(  )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

答案

由题意得f′(x)=ex+4x+m,

∵f(x)=ex+2x2+mx+1在(0,+∞)内单调递增,

∴f′(x)≥0,

即ex+4x+m≥0,

∴m≥-ex-4x>-1,

∴p不能⇒q,q⇒p

则p是q的必要不充分条件,

故选B.

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