已知某教务管理系统有下列关系模式（带下划线的属性是主码）： 　　系（系号，系名） 　　学生（系号，姓名，性别，入学日期，正常毕业日期，所在系号） 　　课程（课程号，课程名，学分，开课系号，教师号） 　　选课（学号，课程号，成绩） 　　教师（教师号，姓名，职称，所在系号）

随着教学改革的需要，该系统需要满足下列需求：　　I.需为课程增加先修课信息（一门课程可有多门先修课程）；　　II.一门课程可由多名教师讲授，一名教师可以讲授多门课程。　　请根据以上需求修改关系模式，仅列出有改动的关系模式，并使每个关系模式满足3NF。